نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
2) معادله زیر را حل کنید.
$\sqrt{6 - 4x - x^{2}} = x + 4$
3) یکی از اضلاع مربعی بر خط $y = 2x - 1$ واقع است. اگر $A(3, 0)$ یکی از رأس های این مربع باشد، مساحت مربع را به دست آورید.
4) الف) اگر $\beta$ و $\alpha$ ریشه های معادله $x^{2} - 4x + 2 = 0$ باشند، مقدار $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ را بدون حل معادله به دست آورید.
ب) معادله درجه دومی بنویسید که ریشه های آن $\frac{2 + \sqrt{3}}{5}$ و $\frac{2 - \sqrt{3}}{5}$ باشد.
5) فرض کنید $A(5, (-2))$ ، $B(4, 3)$ و $C(7, (-2))$ مختصات سه رأس یک مثلث باشد.
الف) مثلث را رسم کنید.
ب) مختصات نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ را به دست آورید.
پ) معادله میانه $CM$ را بنویسید.
6) الف) وارون تابع $g(x) = \sqrt[3]{2x - 8}$ را به دست آورید.
ب) اگر $f(x) = \sqrt{2 - x} - \sqrt{x + 1}$ مقدار $f^{-1}(0)$ را به دست آورید.
7) نمودار توابع زیر را رسم کنید.
1) $y = x + [x] \quad [-2, 2]$
2) $g(x) = \sqrt{x + 2}$
