این سوال از ریاضی نهم مربوط به فصل ۴ است و نیاز به توضیح دارد. سوال خواسته که سه عدد صحیح مختلف و مثبت (a و b و c) پیدا کنید که اگر هر کدام را به جای a در نامساوی \(\sqrt{a} < \sqrt{4}\) بگذارید این نامساوی همچنان درست باشد.
پاسخ تشریحی:
نامساوی اصلی \(\sqrt{a} < \sqrt{4}\) است که میتوان آن را به \(\sqrt{a} < 2\) تبدیل کرد زیرا \(\sqrt{4} = 2\).
برای اینکه این نامساوی برقرار باشد، باید \(a\) یک عدد صحیح مثبت باشد که \( \sqrt{a} < 2 \) را ارضا کند.
عددهایی که در این حالت میتوانند جای \(a\) قرار بگیرند، عبارتند از:
1. \(a = 1\) چون \(\sqrt{1} = 1 < 2\)
2. \(a = 2\) چون \(\sqrt{2} \approx 1.41 < 2\)
3. \(a = 3\) چون \(\sqrt{3} \approx 1.73 < 2\)
این سه عدد به عنوان سه عدد صحیح مثبت مختلف برای \(a\)، نامساوی را درست میکنند.
