۷۱. اگر از چهار برابر عددی سه واحد کم کنیم، حاصل ۴۵ میشود. آن عدد را به دست آورید.
معادله:
/( 4x - 3 = 45 /)
حل:
/( 4x = 48 /)
/( x = 12 /)
✅ جواب: عدد مورد نظر ۱۲ است.
---
۷۲. اختلاف طول و عرض مستطیلی ۵ سانتیمتر است. اگر محیط مستطیل ۳۸ سانتیمتر باشد، طول و عرض مستطیل را حساب کنید.
فرمول محیط:
/( 2(l + w) = 38 /) → /( l + w = 19 /)
اختلاف:
/( l - w = 5 /)
حل دستگاه:
جمع دو معادله:
/( 2l = 24 /) → /( l = 12 /)
جایگذاری:
/( w = 7 /)
✅ جواب: طول ۱۲ سانتیمتر، عرض ۷ سانتیمتر.
---
۷۳. یک خطکش ۵۰ سانتیمتری شکست و به دو قسمت تقسیم شد. اگر طول یکی از قسمتها ۸ سانتیمتر از طول دیگری کوتاهتر باشد، اندازه هر قطعه چند سانتیمتر است؟
فرض:
قطعه کوتاهتر = /( x /)
قطعه بلندتر = /( x + 8 /)
جمع:
/( x + x + 8 = 50 /) → /( 2x = 42 /) → /( x = 21 /)
✅ جواب: قطعات ۲۱ و ۲۹ سانتیمتر هستند.
---
۷۴. جرم دو میله A و B روی هم ۲۶ گرم است. میله A از ۷ قسمت و میله B از ۵ قسمت تشکیل شده است. اگر تمام قسمتها مساوی باشند، جرم میله A چند گرم است؟
کل قسمتها: /( 7 + 5 = 12 /)
هر قسمت: /( 26 ÷ 12 = 2.166... /)
جرم میله A: /( 7 × 2.166... ≈ 15.17 /)
✅ جواب: حدود ۱۵٫۱۷ گرم
---
۱. ۴۴ + ۵ × ۱۱ = □ → □ = ۹۹
اول ضرب:
/( 5 × 11 = 55 /)
بعد جمع:
/( 44 + 55 = 99 /)
✅ جواب: ۹۹
---
۲. بردیا برای خرید ۵ دفتر، ۷۰۰۰ تومان داد و ۱۰۰۰ تومان بدهکار شد. قیمت هر دفتر چند تومان است؟
کل قیمت:
/( 7000 + 1000 = 8000 /)
قیمت هر دفتر:
/( 8000 ÷ 5 = 1600 /)
✅ جواب: ۱۶۰۰ تومان
---
۳. مجموع سه عدد فرد متوالی ۷۵ است. آن سه عدد را مشخص کنید.
فرض:
/( x - 2, x, x + 2 /)
جمع:
/( 3x = 75 /) → /( x = 25 /)
✅ جواب: ۲۳، ۲۵، ۲۷
---
۴. مریم کتابی را ۵ ساعت مطالعه کرد و ۸ صفحه باقی ماند. اگر کتاب ۹۳ صفحه داشته باشد، او بهطور متوسط در هر ساعت چند صفحه مطالعه کرده است؟
صفحات خواندهشده:
/( 93 - 8 = 85 /)
میانگین:
/( 85 ÷ 5 = 17 /)
✅ جواب: ۱۷ صفحه در هر ساعت
---