نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۹. حاصل را به صورت عدد توان‌دار بنویسید.
الف) $3^5 \times 5^5 / 2^5 \times 5^5 =$
ب) $(-2)^{-3} =$
۱۰. الف) حاصل عبارات زیر را بیابید.
$4\sqrt{50} + \sqrt{32} =$
ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید.
$4 / \sqrt{2} =$
۱۱. حاصل را به کمک اتحادها به دست آورید.
الف) $(5x - 3)(5x + 3) =$
ب) $(x - 2)^2 =$
۱۲. به کمک اتحادها تجزیه کنید.
$x^2 + 6x + 8 =$
۱۳. الف) نامعادله زیر را حل کنید.
$3x - 4 \leq 5$
ب) جواب نامعادله بالا را روی محور نشان دهید.
۱۴. الف) معادله خطی را بنویسید که از نقاط $A = \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$ بگذرد.
ب) معادله خطی را بنویسید که با خط $y = 4x + 2$ موازی باشد و عرض از مبدأ آن $(-6)$ قطع کند.
ج) خط $2x + 4y = -2$ را در یک دستگاه محور مختصات رسم کنید.
[شکل: دستگاه مختصات کارتزین با خط رسم شده]
۱۵. دستگاه مقابل را حل کنید.
$\begin{cases} x + 2y = -3 \\ -x - 5y = 9 \end{cases}$
[شکل: دستگاه معادلات خطی]
۱۶. الف) تقسیم مقابل را حل کنید.
$(x^3 - 4x^2 - 5) / (x + 1) =$
ب) تقسیم مقابل را حل کنید.
$(x^2 + 11x + 42) / (x + 7) =$
ج) عبارت مقابل به ازای چه مقادیری تعریف نشده است؟
$(x - 5) / x$
۱۷. تقسیم مقابل را حل کرده و خارج قسمت و باقی‌مانده را مشخص کنید.
$(x^2 - 12x + 6) / (x + 4) =$
۱۸. الف) قاعده هرمی مربعی است به ضلع $4$ سانتی‌متر و ارتفاع آن $6$ سانتی‌متر است. حجم هرم را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است)
ب) حجم کره‌ای به قطر $20$ سانتی‌متر را حساب کنید. (نوشتن فرمول الزامی است) ($\pi \cong 3$)
ج) از دوران مثلث قائم‌الزاویه حول یک ضلع قائم چه شکلی به دست می‌آید؟
