برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که مجموع دو زاویه متمم برابر با \(90\) درجه است.
فرض کنیم زاویه اول \(13x\) و زاویه دوم \(5x\) باشد. با توجه به اینکه این دو زاویه متمم هستند، داریم:
\[ 13x + 5x = 90 \]
\[ 18x = 90 \]
حالا دو طرف معادله را بر \(18\) تقسیم میکنیم تا مقدار \(x\) را پیدا کنیم:
\[ x = \frac{90}{18} = 5 \]
حال که مقدار \(x\) را یافتیم، میتوانیم اندازه هر زاویه را محاسبه کنیم:
زاویه اول: \( 13x = 13 \times 5 = 65 \) درجه
زاویه دوم: \( 5x = 5 \times 5 = 25 \) درجه
بنابراین، زوایا ۶۵ درجه و ۲۵ درجه هستند.