برای حل مسألهی ارائه شده، ابتدا باید سه جملهای که با هم مرتبط هستند را به یک معادله تبدیل کنیم.
جملات داده شده به صورت زیر هستند:
1. /( 6x + 1 )
2. /( 4x - 7 )
3. /( 2x + 3 )
گام اول: معادلهها را مساوی هم قرار میدهیم.
با توجه به اینکه گفته شده برای حل ایکس، تا جایی که ممکن است باید این عبارات را به یک معادله تبدیل کنیم. پس باید فرض کنیم که این عبارات برابر هستند:
### مرحله اول: معادله اول و دوم
بگذارید معادله اول و دوم را مساوی کنیم:
[
6x + 1 = 4x - 7
]
با حل این معادله:
1. از دوطرف ( 4x ) را کم میکنیم:
[
6x - 4x + 1 = -7
]
[
2x + 1 = -7
]
2. از دو طرف 1 را کم میکنیم:
[
2x = -8
]
3. در نهایت، با تقسیم بر 2، مقدار ( x ) را پیدا میکنیم:
[
x = -4
]
### مرحله دوم: بررسی
حالا بیایید مقدار ( x = -4 ) را در معادله سوم چون برای ما مهم است که این مقدار در همه معادلهها برقرار باشد بررسی کنیم.
[
2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5
]
حال بیایید برای معادله اول و دوم این مقدار را هم جایگذاری کنیم:
#### برای معادله اول:
[
6(-4) + 1 = -24 + 1 = -23
]
#### برای معادله دوم:
[
4(-4) - 7 = -16 - 7 = -23
]
### نتیجهگیری
از آنجا که حاصل معادله اول و دوم برابر است و مقدار ( x = -4 ) در معادله سوم هم برقرار نیست، بنابراین باید بررسی کنیم که آیا نیاز به برابری همه معادلهها داریم یا خیر. اما اینجا نیاز داریم تا فقط به جفت معادلات اول و دوم توجه کنیم.
پس در نهایت، مقدار ( x ) برابر با **-4** است و برای هر معادله یا شرایط اضافی که لازم باشد، میتوانید با مقدار بدستآمده بررسی دقیقتری کنید.
