برای حل این سوال باید با مفهوم زاویههای «متمم» و «مکمل» آشنا باشیم.
الف) **متمم زاویه \(38\) درجه:**
زاویههای متمم دو زاویهای هستند که جمعشان \(90\) درجه باشد. بنابراین:
\(90 - 38 = 52\) درجه
پس، متمم \(38\) درجه برابر است با \(52\) درجه.
ب) **مکمل زاویه \(104\) درجه:**
زاویههای مکمل دو زاویهای هستند که جمعشان \(180\) درجه باشد. بنابراین:
\(180 - 104 = 76\) درجه
پس، مکمل \(104\) درجه برابر است با \(76\) درجه.
ج) **اگر متمم زاویهای \(47\) درجه باشد، زاویه چند درجه است؟**
در این حالت، یک زاویه \(x\) داریم که متمم آن \(47\) درجه است، بنابراین:
\(x + 47 = 90\)
\(x = 90 - 47 = 43\) درجه
پس زاویه مورد نظر \(43\) درجه است.
د) **مکمل زاویهای \(139\) درجه است، زاویه چند درجه است؟**
اگر مکمل یک زاویه \(139\) درجه باشد، بنابراین:
\(x + 139 = 180\)
\(x = 180 - 139 = 41\) درجه
بنابراین، زاویه \(41\) درجه است.
ه) **متمم زاویهای \(65\) درجه است متمم آن چند درجه است؟**
طبق تعریف، خود این زاویه \(65\) درجه دارد و متمم آن برابر است با:
\(90 - 65 = 25\) درجه
پس، متمم \(65\) درجه برابر است با \(25\) درجه.
و) **مکمل زاویهای \(78\) درجه است متمم آن چند درجه است؟**
اول باید زاویه را پیدا کنیم و بعد متمم را حساب کنیم:
پس اگر زاویه \(x\) باشد، بطوریکه مکمل آن \(78\) درجه است:
\(x + 78 = 180\)
\(x = 180 - 78 = 102\) درجه
حالا متمم این زاویه:
\(90 - 102 = -12\) درجه
البته، زاویههای منفی در اینجا قابل قبول نیستند و نشان میدهد که چنین زاویهای نمیتواند موجود باشد با توجه به متمم و مکملهای داده شده.
