برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که هریک از عبارتهای موجود در معادله به چه معناست.
1. \( (A - B) - C \): این مجموعه شامل عناصری است که در \( A \) هستند ولی در \( B \) و \( C \) نیستند.
2. \( (A \cup B) - (B \cup C) \): این مجموعه شامل عناصری است که در \( A \) یا \( B \) هستند ولی در \( B \) یا \( C \) نیستند.
برای اثبات تساوی یا عدم تساوی این دو مجموعه، میتوانید از دیاگرام وِن استفاده کنید یا عناصری را در نظر بگیرید که هر یک از شرایط را تحقق میبخشند. در این مورد خاص، مشاهده دیاگرام نشان میدهد که قسمت سایهزده فقط در \( A \) بدون حضور در \( B \) یا \( C \) قرار دارد، که مشابه بخش چپ تساوی است. بنابراین، تساوی برقرار نیست.