اعدادی که قرار است تقسیم شود و خارج قسمت و باقیمانده پیدا شود به صورت زیر است:
\[ \frac{2x^2 - 7x - 14}{x - 4} \]
برای حل این تقسیم چندجملهای باید از روش تقسیم چندجمله ای استفاده کنیم:
1. **تقسیم عضو اول**: اولین جملهی صورت (یعنی \(2x^2\)) را بر اولین جملهی مقسوم علیه (یعنی \(x\)) تقسیم میکنیم:
\[
\frac{2x^2}{x} = 2x
\]
2. **ضرب و تفریق**: حاصل را در \(x - 4\) ضرب کرده و از صورت، تفریق میکنیم:
\[
2x(x - 4) = 2x^2 - 8x
\]
\[
(2x^2 - 7x - 14) - (2x^2 - 8x) = x - 14
\]
3. **تقسیم مجدد**: دوباره اولین جملهی باقیمانده (یعنی \(x\)) را بر اولین جملهی مقسوم علیه تقسیم میکنیم:
\[
\frac{x}{x} = 1
\]
4. **ضرب و تفریق دوباره**: حاصل را در \(x - 4\) ضرب کرده و تفریق میکنیم:
\[
1(x - 4) = x - 4
\]
\[
(x - 14) - (x - 4) = -10
\]
حاصل نهایی: خارج قسمت \(2x + 1\) و باقیمانده \(-10\).
بنابراین، خارج قسمت و باقیماندهی تقسیم به صورت زیر است:
\[
خارج قسمت: 2x + 1
\]
\[
باقیمانده: -10
\]
