۱. اگر $f(x) = -2x^{3} - 4x^{2} + x - 7$ باشد، حاصل $f''(2)$ را بیابید.

۲. تابع $f(x) = \begin{cases} \frac{4}{x} - 5 & x \ge 1 \\ x^{2} + ax + b & x < 1 \end{cases}$ در $x=1$ مشتق‌پذیر است. مقدار $a$ و $b$ را به دست آورید.

۳. اگر $f'(2) = 4$ و $f(2) = 5$ در این صورت $\lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) - 5}{2h}$ را بیابید.

۴. مشتق توابع زیر را بیابید. الف) $f(x) = (\frac{x^{4} - 2x^{2}}{1 - x^{3}})^{5}$ ب) $f(x) = \sqrt{x^{2} + \sqrt{x}}$

۵. در تابع $f(x) = \frac{34}{x^{2}}$ آهنگ تغییر متوسط از $x=1$ تا $x=2$ چقدر از آهنگ لحظه‌ای در $x=3$ بیشتر است؟