برای پاسخ به بخش (ذ) سوال:
در صورتی که \( a \) و \( b \) مقادیر مختلفالعلامت باشند (یکی از آنها مثبت و دیگری منفی باشد)، کسر \( \frac{a}{b} \) همیشه مقدار منفی خواهد داشت.
دو حالت ممکن است:
1. \( a \) مثبت باشد و \( b \) منفی: در این صورت \( \frac{a}{b} \) مقدار منفی دارد.
2. \( a \) منفی باشد و \( b \) مثبت: در این صورت هم \( \frac{a}{b} \) مقدار منفی دارد.
پس میتوان گفت اگر \( a \) و \( b \) مختلفالعلامت باشند، رابطه \( \frac{a}{b} < 0 \) همواره برقرار است.