برای سوالات مطرح شده در تصویر، پاسخها به صورت تشریحی به شرح زیر هستند:
1. **سوال 3:**
- معادله خط: \( y = -\frac{3}{4}x + 4 \)
- این معادله در قالب \( y = mx + b \) است که \( m \) ضریب شیب و \( b \) عرض از مبدا است.
- شیب خط: \( m = -\frac{3}{4} \)
- عرض از مبدا: \( b = 4 \)
- برای رسم میتوانید از نقطه (0, 4) شروع کنید و با استفاده از شیب به نقطه بعدی بروید.
2. **سوال 4:**
- معادله خط: \( -3x + 2y = -12 \)
- با جایگذاری نقطه \( A(x, y) = (-2, 3) \) در معادله بررسی میکنیم:
- \( -3(-2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 \neq -12 \)
- بنابراین نقطه A روی خط قرار ندارد.
3. **سوال 5:**
- معادله خط: \( y = 5x + 1 \)
- محل تقاطع با محور x:
- قرار دادن y=0: \( 0 = 5x + 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{5} \)
- تقاطع با محور x: \((- \frac{1}{5}, 0)\)
- محل تقاطع با محور y:
- قرار دادن x=0: \( y = 5(0) + 1 = 1 \)
- تقاطع با محور y: \((0, 1)\)
امیدوارم این پاسخها کمک کننده بوده باشند!
