سوال فصل7 ریاضی هشتم

Question

عدد رادیکال ۷۲ راساده کنید؟$$  /sqrt{72}  $$

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای ساده کردن عدد رادیکال $ \sqrt{72} $، ابتدا باید عدد 72 را به عوامل اول آن تجزیه کنیم.

آغاز می‌کنیم با تجزیه عدد 72:

$ 72 = 8 \times 9 $
و همچنین می‌توانیم این دو عدد را به عوامل کوچکتر تجزیه کنیم:
$ 8 = 4 \times 2 $ و $ 9 = 3 \times 3 $

بنابراین:
$ 72 = 4 \times 2 \times 3 \times 3 $

حالا می‌دانیم که $ 4 $ یک عدد مربع کامل است، بنابراین می‌توانیم آن را از زیر رادیکال خارج کنیم.

حال، می‌نویسیم:
$ \sqrt{72} = \sqrt{4 \times 18} $

سپس از خاصیت رادیکال استفاده می‌کنیم:
$ \sqrt{72} = \sqrt{4} \times \sqrt{18} $

که به سادگی به این شکل در می‌آید:
$ \sqrt{4} = 2 $

بنابراین:
$ \sqrt{72} = 2 \times \sqrt{18} $

حالا باید $ \sqrt{18} $ را ساده کنیم. عدد 18 را نیز می‌توان به شکل زیر نوشت:
$ 18 = 9 \times 2 $

بنابراین:
$ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} $

که به این شکل تبدیل می‌شود:
$ \sqrt{9} = 3 $

پس:
$ \sqrt{18} = 3 \times \sqrt{2} $

اکنون ترکیب همه‌ی این نتایج به ما می‌دهد:
$ \sqrt{72} = 2 \times \sqrt{18} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6 \sqrt{2} $

بنابراین، نتیجه نهایی ساده شده به صورت زیر است:
$$
\sqrt{72} = 6 \sqrt{2}
$$جواب سوال :

فصل7 ریاضی هشتم