برای حل این سوالها، به ترتیب به هر یک پاسخ میدهیم:
**الف) حجم مکعبی به ابعاد \( 3 \times 2 \times 5 \):**
حجم یک مکعب مستطیل از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
بنابراین:
\[ \text{حجم} = 3 \times 2 \times 5 = 30 \]
بر اساس خواسته سوال، این عدد را به صورت توانی با پایه ۲ بنویسید:
\[ 30 \approx 2^5 \]
چون ۳۰ دقیقاً به صورت توان پایه ۲ نوشته نمیشود، نزدیکترین توانی که به آن میرسد، \( 2^5 \) است که برابر با ۳۲ میباشد.
**ب) \( 81 \) برابر \( 9^2 \) قرار دارد:**
عدد ۸۱ به صورت توانی از ۹ نیز نوشته میشود:
\[ 81 = 9^2 \]
بنابراین، \( 81 \) برابر \( 9^2 \) است و به صورت توان دار \( 9^{2} \) نوشته میشود.
پاسخها به ترتیب بالا داده شد.
