برای حل این مسائل، باید رادیکالها را ساده کنیم:
1. \( 4\sqrt{3} - 2\sqrt{27} - \sqrt{48} \)
ابتدا رادیکالها را ساده میکنیم:
- \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \)
حالا جایگزین میکنیم:
- \( 4\sqrt{3} - 2(3\sqrt{3}) - 4\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 6\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \)
2. \( 2\sqrt{54} + 4\sqrt{2} - 5\sqrt{128} \)
ابتدا رادیکالها را ساده میکنیم:
- \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6} \)
- \( \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2} \)
حالا جایگزین میکنیم:
- \( 2(3\sqrt{6}) + 4\sqrt{2} - 5(8\sqrt{2}) = 6\sqrt{6} + 4\sqrt{2} - 40\sqrt{2} = 6\sqrt{6} - 36\sqrt{2} \)
پاسخها به صورت:
1. \(-6\sqrt{3}\)
2. \(6\sqrt{6} - 36\sqrt{2}\)
