برای حل این سوال از قواعد مربوط به توان‌ها استفاده میکنیم.
عبارت اصلی:
\( 2^{-3} \times (2^3)^x \)
ابتدا به توان (توان به توان می‌شود، ضرب می‌شود):
\( (2^3)^x = 2^{3x} \)
حالا داریم:
\( 2^{-3} \times 2^{3x} \)
طبق قواعد جمع توان‌ها هنگامی که پایه‌ها برابر هستند:
\( 2^{-3 + 3x} \)
در این حالت جواب باید به شکل \( 2^{-4} \) باشد.
برابر قرار دادن توان‌ها:
\(-3 + 3x = -4\)
حل معادله:
\[
3x = -4 + 3
\]
\[
3x = -1
\]
\[
x = -\frac{1}{3}
\]
پس جواب صحیح برای \( x \) این است که \( x = -\frac{1}{3} \)، بنابراین اگر این جواب با چیزی که شما حل کرده‌اید مطابقت دارد، درست محاسبه شده است.
