گام ۱: ضابطه دو تابع را برابر قرار می دهیم: $y_{1} = y_{2} \Rightarrow |x - 2| + |x + 1| = x + 7$ گام ۲: اعداد $2$ و $(-1)$ ریشه های قدرمطلق هستند، پس معادله را در سه بازه حل می کنیم: $x < (-1) : -x + 2 + (-x - 1) = x + 7 \Rightarrow 3x = (-6) \Rightarrow x = (-2)$ $(-1) \leq x \leq 2 : -x + 2 + x + 1 = x + 7 \Rightarrow x = (-4)$ $x > 2 : x - 2 + x + 1 = x + 7 \Rightarrow x = 8$ دقت کنید $x = (-4)$ قبول نبود، چون در محدوده بازه اش یعنی $(-1) \leq x \leq 2$ نبود. گام ۳: با جایگذاری $x$ های به دست آمده، در یکی از ضابطه ها، عرض نقاط تقاطع را هم حساب کنیم: $y = x + 7 \xrightarrow{x = (-2)} y = 5 \rightarrow$ نقطه $A(-2, 5)$ $y = x + 7 \xrightarrow{x = 8} y = 15 \rightarrow$ نقطه $B(8, 15)$ گام ۴: فاصله $A$ تا $B$ برابر است با: $AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(8 + 2)^2 + (15 - 5)^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$