یکی حلش کنه امتحان دارم

برای اینکه دو خط \( y = (a+1)x + \frac{a}{b} \) و \( y = (5a+1)x + \frac{1}{a+1} \) به هم متمایل یا موازی باشند، باید شرایط زیر را بررسی کنیم: ### الف) برهم عمود شوند: دو خط بر هم عمود هستند اگر ضرب شیب‌های آنها برابر -1 باشد. شیب خط اول \( a+1 \) و شیب خط دوم \( 5a+1 \) است. پس شرط عمود بودن: \[ (a+1)(5a+1) = -1 \] با حل این معادله می‌توانیم مقادیر \( a \) را پیدا کنیم. ### ب) با هم موازی باشند: دو خط موازی هستند اگر شیب‌های آنها برابر باشد: \[ a+1 = 5a+1 \] با حل این معادله می‌توانیم مقدار \( a \) را پیدا کنیم. حالا با توجه به معادلات بالا، معادلات را حل کنید تا مقادیر \( a \) که شرایط الف یا ب را ارضا می‌کنند به دست آورید.