عدد های صحیح هم به توضیح بدید معرکه میدم

من جواب اون سوالتو دادم.

اعداد صحیح (Integers) مجموعه‌ای از اعداد هستند که شامل اعداد طبیعی (1، 2، 3، ...)، صفر (0) و اعداد منفی متناظر با اعداد طبیعی (-1، -2، -3، ...) می‌شوند. به زبان ساده‌تر: * **اعداد مثبت**: 1، 2، 3، 4، ... (همان اعداد طبیعی) * **صفر**: 0 * **اعداد منفی**: -1، -2، -3، -4، ... بنابراین، مجموعه اعداد صحیح را می‌توان به صورت زیر نشان داد: $$ /mathbb{Z} = /{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .../} $$ **ویژگی‌های اعداد صحیح:** 1. **بسته بودن نسبت به جمع و ضرب**: حاصل جمع یا ضرب هر دو عدد صحیح، همیشه یک عدد صحیح است. * مثال جمع: 5 + (-3) = 2 (هر سه عدد صحیح هستند) * مثال ضرب: (-4) * 3 = -12 (هر سه عدد صحیح هستند) 2. **بسته نبودن نسبت به تقسیم**: حاصل تقسیم دو عدد صحیح، همیشه یک عدد صحیح نیست. * مثال: 5 ÷ 2 = 2.5 (عدد 2.5 صحیح نیست) 3. **وجود عنصر خنثی برای جمع**: عدد صفر (0) عنصر خنثی برای جمع است، یعنی هر عدد صحیحی که با صفر جمع شود، خود آن عدد می‌شود (a + 0 = a). 4. **وجود عنصر خنثی برای ضرب**: عدد یک (1) عنصر خنثی برای ضرب است، یعنی هر عدد صحیحی که در یک ضرب شود، خود آن عدد می‌شود (a * 1 = a). 5. **وجود قرینه**: برای هر عدد صحیح مثبت، یک عدد صحیح منفی متناظر وجود دارد و برعکس. این دو عدد نسبت به صفر قرینه یکدیگر هستند (a + (-a) = 0). اعداد صحیح پایه و اساس بسیاری از مفاهیم ریاضی دیگر، از جمله جبر و حسابان هستند.