برای حل این مسئله، ابتدا نیروهای وارد بر جسم را تحلیل میکنیم. نیروی \( F \) با زاویه \( \theta = 37^\circ \) به جسم وارد میشود. جرم جسم \( m = 4 \, \text{kg} \) است و ضریب اصطکاک جنبشی \( \mu_k = 0.6 \).
نیروی اصطکاک \( f_k = \mu_k \cdot N \) است که \( N \) نیروی عمودی است.
نیروی عمودی را از رابطهی زیر بهدست میآوریم:
\[ N = m \cdot g - F \cdot \sin \theta \]
نیروی اصطکاک حالا به صورت زیر است:
\[ f_k = \mu_k \cdot (m \cdot g - F \cdot \sin \theta) \]
شتاب \( a \) را از معادلهی حرکت بهدست میآوریم:
\[ F \cdot \cos \theta - f_k = m \cdot a \]
جاگذاری مقادیر در معادلات بالا:
- \( m = 4 \, \text{kg} \)
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- \( \sin 37^\circ = 0.6 \)
- \( \cos 37^\circ = 0.8 \)
ابتدا \( N \) را حساب میکنیم:
\[ N = 4 \cdot 10 - F \cdot 0.6 \]
سپس نیروی اصطکاک:
\[ f_k = 0.6 \cdot (40 - F \cdot 0.6) \]
و حالا نیروی کل:
\[ F \cdot 0.8 - 0.6 \cdot (40 - F \cdot 0.6) = 4 \cdot a \]
با توجه به اینکه مقادیر \( F \) و \( a \) مجهول هستند و در صورت سؤال داده نشدهاند، برای محاسبهی دقیقتر نیاز به اطلاعات بیشتری در مورد \( F \) داریم. اگر مقدار \( F \) را میدانستیم، میتوانستیم \( a \) را بهدست بیاوریم.
