برای محاسبه مقدار پارچه مورد نیاز برای یک جامدادی استوانهای، باید مساحت جانبی استوانه را پیدا کنیم.
فرمول محاسبه مساحت جانبی استوانه به شکل زیر است:
\[ \text{مساحت جانبی} = \text{محیط قاعده} \times \text{ارتفاع} \]
- محیط قاعده (دایره) با استفاده از فرمول \( 2 \times \pi \times r \) حساب میشود که \( r \) شعاع قاعده است.
- از آنجایی که قطر داده شده ۶ سانتیمتر است، شعاع \( r \) برابر با ۳ سانتیمتر است.
- ارتفاع استوانه ۲۳ سانتیمتر داده شده است.
با جایگذاری اعداد:
1. \( \text{محیط قاعده} = 2 \times \pi \times 3 = 6\pi \)
2. \( \text{مساحت جانبی} = 6\pi \times 23 = 138\pi \)
بنابراین مقدار پارچه مورد نیاز برابر با \( 138\pi \) سانتیمتر مربع است.
در نهایت، برای داشتن نتیجه دقیق، مقدار \(\pi\) را ۳.۱۴ در نظر میگیریم:
\[ \text{مساحت جانبی} ≈ 138 \times 3.14 = 433.32 \text{ سانتیمتر مربع} \]
بنابراین به حدود 433.32 سانتیمتر مربع پارچه نیاز است.