برای حل این سوال میتوانیم از قانون اهم استفاده کنیم. قانون اهم بیان میکند که ولتاژ (V) برابر است با جریان (I) ضربدر مقاومت (R):
\[ V = I \times R \]
در سوال گفته شده است که جریان عبوری از مقاومت \(R_1\) برابر 2.5 آمپر و ولتاژ دو سر مقاومت \(R_2\) برابر 10 ولت است. هدف، یافتن مقدار مقاومت \(R_1\) است.
با جایگذاری مقادیر مربوط به مقاومت \(R_1\):
\[ V_1 = I \times R_1 \]
ما جریان (I) را برابر 2.5 آمپر داریم و \(V_2 = 10\) ولت را بهدست آوردهایم که مبنی بر آن \(R_1\) برابر است با:
\[ R_1 = \frac{V_1}{I} \]
ولتاژ کل مدار برابر است با جمع ولتاژهای دو سر مقاومتها. فرض میکنیم که در این مدار، قانون توزیع ولتاژها بهصورت مستقیم در سری بودن مقاومتها برقرار است و میتوانیم از مجموع ولتاژهای دادهشده استفاده کنیم:
با توجه به ولتاژ کل منبع که برابر 25 ولت است میتوانیم نوشت:
\[ V_1 + V_2 = 25 \]
جایگذاری مقدار \(V_2 = 10\) ولت:
\[ V_1 = 25 - 10 = 15 \]
پس:
\[ R_1 = \frac{15}{2.5} = 6 Ω \]
بنابراین، گزینه صحیح \(2\) است: 6 Ω.
