۳۲- برای مسئله زیر فقط فرض و حکم را بنویسید. (نیاز به اثبات نیست) «در مستطیل $ABCD$، پاره‌خط‌های $BE$ و $AF$ طوری رسم شده‌اند که دو زاویه‌ی $BAF$ و $ABE$ برابرند. ثابت کنید که $BE$ و $AF$ مساوی‌اند.»

۳۳- مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. ($AB = AC$) و $AD$ نیمساز وارد بر قاعده آن است. با استدلال نشان دهید $AD$ میانه نیز می‌باشد.

۳۴- وقتی خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، در چه صورت می‌توان درستی نتیجه را به همه عضوهای آن مجموعه تعمیم داد؟

۳۵- مجموع اندازه قد علی و حسین برابر $320$ سانتی‌متر و مجموع اندازه قد حسین و محمد نیز $320$ سانتی‌متر است. آیا می‌توان گفت قد علی و محمد یکسان است یا خیر؟ چرا؟