سوالات مربوط به مبحث نظریه مجموعه‌ها و احتمال در ریاضی دهم هستند. در ادامه پاسخ تشریحی برای هر سوال آمده است. ### سوال 105 **الف) تعداد اعضای \(A\) را پیدا کنید.** برای محاسبه تعداد اعضای مجموعه \(A\)، می‌توان از رابطه شمارش مجموعه‌ها استفاده کرد: \[ n(A) = n(U) - n(B) + n(A \cap B) \] با داده‌های موجود: \[ n(U) = 60 \] \[ n(B) = 18 \] \[ n(A \cap B) = 1 \] با جایگذاری و محاسبه داریم: \[ n(A) = 60 - 18 + 1 = 43 \] ### سوال 106 **الف) تعداد اعضای اجتماع \(A \cup B\) را پیدا کنید.** برای محاسبه تعداد اعضای اجتماع دو مجموعه: \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] با توجه به داده‌ها و محاسبات قبلی: \[ n(A) = 43 \] \[ n(B) = 18 \] \[ n(A \cap B) = 1 \] جایگذاری و محاسبه داریم: \[ n(A \cup B) = 43 + 18 - 1 = 60 \] ### سوال 110 **الف) بیان شرطی مجموعه‌ها را به صورت \(B - (A \cap B)\) بررسی کنید.** عبارت \(B - (A \cap B)\) شامل اعضای مجموعه \(B\) است که در \(A \cap B\) نیستند. این بیان همان اختلاف مجموعه‌ها است و به اعضایی اشاره دارد که صرفاً در \(B\) بوده و در اشتراک \(A\) و \(B\) حضور ندارند: با توجه به داده‌های دیگر: تعداد اعضای \(A \cap B\) برابر 1 بود که قبلاً حساب کردیم، پس اعضای \(B \vphantom{(}\) که در \(A\) نیستند، برابر با: \[ n(B - (A \cap B)) = n(B) - n(A \cap B) = 18 - 1 = 17 \] امیدوارم این توضیحات برای شما مفید بوده باشد! اگر سوال بیشتری دارید، خوشحال می‌شوم کمک کنم.