برای حل این مسئله باید از فرمول عمومی دنباله حسابی استفاده کنیم. دنباله حسابی با جمله اول \( a_1 = 14 \) و قدر نسبت \( d = 3 \) داده شده است.
فرمول عمومی دنباله حسابی به شکل زیر است:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]
که در آن \( a_n \) جمله \( n \)-ام دنباله است. ما باید اولین جملهای را پیدا کنیم که از 100 بزرگتر باشد. بنابراین داریم:
\[ 14 + (n-1) \times 3 > 100 \]
حالا این معادله را حل میکنیم:
\[ (n-1) \times 3 > 86 \]
\[ n-1 > 28.67 \]
\[ n > 29.67 \]
چون \( n \) یک عدد صحیح است، بنابراین اولین عدد صحیح بزرگتر از 29.67 برابر 30 است.
بنابراین، جمله سیام این دنباله اولین جملهای است که از 100 بزرگتر است.
