برای حل این سوال، باید ابتدا مفهوم شدت جریان متوسط را متوجه شویم. شدت جریان متوسط \((I_{avg})\) در یک زمان مشخص \((t)\) برابر است با مساحت زیر نمودار شدت جریان \((I)\) بر حسب زمان \((t)\) تقسیم بر مدت زمان.
اینجا نمودار تغییرات جریان در بازه ۱۰ ثانیه داده شده است و به دو بخش تقسیم میشود:
1. در بازه \(0\) تا \(5\) ثانیه، شدت جریان ثابت است و مقدار آن \(5\) آمپر است.
2. در بازه \(5\) تا \(10\) ثانیه، جریان به صورت خطی از \(0\) به \(10\) آمپر افزایش مییابد.
### محاسبه مساحت:
1. مساحت زیر نمودار در بخش اول (مستطیل):
\[
\text{مساحت مستطیل} = \text{ارتفاع} \times \text{پایه} = 5 \times 5 = 25
\]
2. مساحت زیر نمودار در بخش دوم (مثلث):
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 5 \times 10 = 25
\]
### محاسبه شدت جریان متوسط:
جمع کل مساحتها برابر است با \(25 + 25 = 50\).
بنابراین، شدت جریان متوسط برابر خواهد بود با:
\[
I_{avg} = \frac{\text{مجموع مساحتها}}{\text{مدت زمان}} = \frac{50}{10} = 5 \text{ آمپر}
\]
پس، شدت جریان متوسط، \(5\) آمپر است. گزینه صحیح، گزینه ۵ است.
