۱) در یک نقشه، مقیاس $1:300$ است. فاصله دو نقطه روی نقشه $3$ سانتی‌متر است. فاصله این دو نقطه در اندازه واقعی چند سانتی‌متر است؟ $900$ | $300$ | $600$ | $100$

۲) کدام شکل‌ها همواره متشابه هستند؟ مستطیل‌ها | پنج‌ضلعی‌های منتظم | مثلث‌ها | لوزی‌ها

۳) کدام دو شکل دلخواه همواره با هم متشابه‌اند؟ لوزی | مستطیل | مربع | ذوزنقه

۴) دو مستطیل متشابه‌اند و نسبت تشابه آن‌ها $2/5$ است. اگر طول مستطیل بزرگ‌تر $30$ باشد، طول مستطیل کوچک‌تر کدام است؟ $12$ | $75$ | $50$ | $24$

۵) به اطلاعات داده شده در مسئله .......... می‌گویند. حکم | فرض | استدلال | اثبات

۶) کدام گزینه در مورد تشابه دو شکل متشابه صحیح نیست؟ اضلاع متناظر متناسب‌اند. | تعداد اضلاع برابرند. | زوایای متناظر برابرند. | زوایای متناظر متناسب‌اند.

۷) با توجه به استدلالی که در زیر آمده است، جریان استدلال مربوط به کدام گزینه است؟ زاویه‌های متقابل به رأس با هم مساوی‌اند. [شکل: دو خط متقاطع که چهار زاویه $\hat{O}_1, \hat{O}_2, \hat{O}_3, \hat{O}_4$ ایجاد کرده‌اند. $\hat{O}_1 + \hat{O}_2 = 180^{\circ}$ و $\hat{O}_3 + \hat{O}_2 = 180^{\circ}$ منجر به $\hat{O}_1 = \hat{O}_3$ شده است.]

۱) آیا استدلال زیر درست است؟ پاسخ خود را توضیح دهید. چهار ضلعی $ABCD$ مربع است $\Rightarrow$ هر مربع یک متوازی‌الاضلاع است. چهار ضلعی $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است.

۲) آیا استدلال زیر معتبر است؟ چرا؟ «اگر زاویه‌های یک چهارضلعی همه قائمه باشند، آن چهارضلعی حتماً مربع است.»

۳) در مسئله زیر فرض و حکم را تعیین کنید. اگر دو زاویه از دو مثلث نظیر به نظیر با هم برابر باشند، زاویه سوم آن‌ها هم با هم برابر است.

۴) در شکل زیر چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است و نقطه $M$ وسط $BC$ است. ثابت کنید مثلث‌های $ABM$ و $DCM$ هم‌نهشت‌اند. [شکل: مستطیل $ABCD$ که $M$ نقطه وسط ضلع $BC$ است و مثلث‌های $ABM$ و $DCM$ مشخص شده‌اند.]