با توجه به شکل زیر اندازه ی هر زاویه را بنویسید.
$\hat{C}_1 = ........$ درجه
$\hat{B} = ........$ درجه
[شکل: مثلث ABC که زاویه A برابر 60 درجه و زاویه خارجی C برابر 110 درجه است.]
برای حل این سوال:
در مثلث \(ABC\)، زاویه \(A\) \(60\) درجه است و زاویه خارجی \(C\) \(110\) درجه است.
به کمک زاویه خارجی مثلث می‌دانیم که:
زاویه خارجی برابر است با مجموع زاویه‌های داخلی غیرمجاور. پس:
\( \hat{B} + \hat{A} = 110 \)
\( \hat{B} + 60 = 110 \)
با حل این معادله، به دست می‌آوریم:
\( \hat{B} = 50 \)
حال می‌توانیم زاویه \( \hat{C} \) را نیز به دست آوریم. مجموع زاویه‌های داخلی مثلث همیشه \(180\) درجه است. بنابراین:
\( \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 \)
\( 60 + 50 + \hat{C} = 180 \)
\( \hat{C} = 70 \)
بنابراین:
- زاویه \( \hat{B} = 50 \) درجه
- زاویه \( \hat{C} = 70 \) درجه
![با توجه به شکل زیر اندازه ی هر زاویه را بنویسید.
$\hat{C}_1 = ........$ درجه
$\hat{B} = ........$ درجه
[شکل: مثلث ABC که زاویه A برابر 60 درجه و زاویه خارجی C برابر 110 درجه است.]](https://services.porsan.app/files//Question/471990.jpg)
