سلام خوبین خیلی ببخشید این سوال رو هر کس بلده میشه توضیح بده خیلی ممنون

برای حل این مسئله، باید درک کنیم که چگونه می‌توانیم تعداد زیردسته‌های یک مجموعه را به دست آوریم. مجموعه‌ای که دارای \( n \) عضو است دارای \( 2^n \) زیردسته است. در اینجا می‌خواهیم محاسبه کنیم که یک مجموعه با \( k+5 \) عضو چند زیردسته دارد. طبق مسئله داریم: \[ 2^{k+5} = 768 \] برای پیدا کردن \( k \)، باید از ویژگی‌های توان استفاده کنیم: \[ 2^{k+5} = 768 = 2^8 \times 3 \] این یعنی: \[ k+5 = 8 \] بنابراین: \[ k = 3 \] پاسخ صحیح 3 است.

جواب گزینه یک میشه .