سوال موجود در تصویر به مجموعه و عملیاتهای اجتماع و اشتراک مربوط است که در درس ریاضی نهم معمولاً مطرح میشود. برای حل سوالات مربوط به عملیات مجموعهای مراحل زیر را دنبال میکنیم:
اولین سوال:
\[(A \cup B) \cap (B \cup C)\]
گام اول: پیدا کردن \(A \cup B\):
- \(A = \{2, 5, 6, 9, 12\}\)
- \(B = \{3, 6, 9, 8\}\)
پس:
\[A \cup B = \{2, 3, 5, 6, 8, 9, 12\}\]
گام دوم: پیدا کردن \(B \cup C\):
- \(C = \{1, 2, 3, 4, 11\}\)
پس:
\[B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11\}\]
گام سوم: پیدا کردن \((A \cup B) \cap (B \cup C)\):
\[(A \cup B) \cap (B \cup C) = \{2, 3, 6, 8, 9\}\]
دومین سوال:
\[(A \cap B) \cup (B - C)\]
گام اول: پیدا کردن \(A \cap B\):
\[A \cap B = \{6, 9\}\]
گام دوم: پیدا کردن \(B - C\):
- اعضای \(B - C\) شامل اعضای \(B\) هستند که در \(C\) نیستند، یعنی \{8\}.
گام سوم: پیدا کردن \((A \cap B) \cup (B - C)\):
\[(A \cap B) \cup (B - C) = \{6, 8, 9\}\]
اینگونه هرکدام از مجموعهها را به دست آورده و جواب نهایی را محاسبه میکنیم.
