برای حل این سوال، ابتدا نسبت تعداد کتاب‌های مریم به تعداد کتاب‌های مینا را بررسی می‌کنیم. نسبت ۵ به ۷ به این معنی است که برای هر ۵ کتاب مریم، ۷ کتاب مینا وجود دارد.
بیایید تعداد کتاب‌های مریم را \(5x\) و تعداد کتاب‌های مینا را \(7x\) در نظر بگیریم، که در اینجا \(x\) یک عدد مثبت است که مقدار مشترک است.
حال از رابطه داده شده استفاده می‌کنیم:
\[
5x + 7x = 48
\]
حالا این معادله را حل می‌کنیم:
\[
12x = 48
\]
حالا \(x\) را پیدا می‌کنیم:
\[
x = \frac{48}{12} = 4
\]
حال که مقدار \(x\) را پیدا کردیم، می‌توانیم تعداد کتاب‌های هر یک را محاسبه کنیم:
تعداد کتاب‌های مریم:
\[
5x = 5 \times 4 = 20
\]
تعداد کتاب‌های مینا:
\[
7x = 7 \times 4 = 28
\]
بنابراین، تعداد کتاب‌های مریم ۲۰ و تعداد کتاب‌های مینا ۲۸ است.
**نتیجه نهایی:**
تعداد کتاب‌های مریم: ۲۰
تعداد کتاب‌های مینا: ۲۸
