برای حل این مسئله، باید برای هر مربع، عدد مناسب را پیدا کنیم.
1. برای اولین قسمت:
\[
\frac{\Box}{6} = \frac{8}{12}
\]
ابتدا کسر \(\frac{8}{12}\) را ساده میکنیم که برابر \(\frac{2}{3}\) است. حالا باید \(\Box\) را پیدا کنیم:
\[
\frac{\Box}{6} = \frac{2}{3}
\]
با ضرب طرفین در 6 داریم:
\[
\Box = \frac{2}{3} \times 6 = 4
\]
2. برای قسمت دوم:
\[
\frac{\Box}{9} = \frac{8}{12}
\]
همانطور که قبلاً دیدیم، \(\frac{8}{12}\) ساده میشود به \(\frac{2}{3}\). بنابراین:
\[
\frac{\Box}{9} = \frac{2}{3}
\]
با ضرب طرفین در 9 داریم:
\[
\Box = \frac{2}{3} \times 9 = 6
\]
3. برای قسمت سوم:
\[
\frac{2}{3} \times \Box > 1
\]
هدف این است که کسر \(\frac{2}{3} \times \Box\) از 1 بزرگتر باشد. به عبارتی:
\[
\Box > \frac{3}{2}
\]
عددی که این شرط را فراهم کند و به راحتی قابل استفاده باشد، 2 است. زیرا:
\[
\frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} > 1
\]
پس اعداد مناسب برای سه مربع به ترتیب: 4، 6 و 2 هستند.