۱- درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. الف - در بردار $\vec{CD}$ انتهای بردار نقطه $D$ است. درست [ ] نادرست [ ] ب- نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست [ ] نادرست [ ]

۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف - دو بردار مساوی همواره ........................ و هم اندازه و ........................ هستند. ب- به پاره خط جهت دار ........................ می گویند.

۳- اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} -۲ \\ ۴ \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} ۵ \\ -۶ \end{bmatrix}$ انتقال دهیم، مختصات نقطه انتها کدام است؟ (۱ $\begin{bmatrix} -۳ \\ -۲ \end{bmatrix}$ (۲ $\begin{bmatrix} -۳ \\ -۴ \end{bmatrix}$ (۳ $\begin{bmatrix} ۳ \\ -۲ \end{bmatrix}$ (۴ $\begin{bmatrix} -۳ \\ ۵ \end{bmatrix}$

۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} ۲ \\ -۳ \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} ۱ \\ ۳ \end{bmatrix}$ روی صفحه ی مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات دو بعدی با شبکه شطرنجی]

۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} ۷ \\ -۳ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} ۷ \\ -۳ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -۳ \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y \\ ۸ \end{bmatrix}$

سوال جایزه دار ( ده دقیقه وقت بیشتر) چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} ۲ \\ ۴ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -۳ \\ ۴ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} ۲ \\ -۲ \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -۳ \\ -۲ \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.