برای حل این مسئله، ابتدا باید میزان مصالح لازم برای ساخت ستون‌ به شکل منشور مربع و استوانه را محاسبه کنیم و با هم مقایسه کنیم. ### منشور مربع (مکعب مستطیل): 1. **محاسبه ضلع مربع**: محیط قاعده مربع برابر ۲۸ متر است. بنابراین: \[ 4s = 28 \quad \Rightarrow \quad s = 7 \text{ متر} \] که \(s\) طول ضلع مربع است. 2. **حجم منشور**: \[ V_{\text{منشور}} = s^2 \times ارتفاع = 7^2 \times 14 = 49 \times 14 = 686 \text{ متر مکعب} \] ### استوانه: 1. **محاسبه شعاع دایره**: محیط قاعده دایره برابر ۲۸ متر است. بنابراین: \[ 2\pi r = 28 \quad \Rightarrow \quad r = \frac{28}{2\pi} = \frac{14}{\pi} \approx 4.46 \text{ متر} \] 2. **حجم استوانه**: \[ V_{\text{استوانه}} = \pi r^2 \times ارتفاع = \pi \left(\frac{14}{\pi}\right)^2 \times 14 \approx 2744/\pi \approx 437 \text{ متر مکعب} \] ### مقایسه: حجم مصالح لازم برای ساخت ستون به شکل استوانه کمتر است (437 متر مکعب) نسبت به منشور مربع (686 متر مکعب). بنابراین، ستون به شکل استوانه مصالح کمتری نیاز دارد.