بر روی وتر $AB$ دایره ای به مرکز $O$ رسم می کنیم. ثابت کنید $AC = BD$ است. [شکل: دایره ای که وتر $AB$ در آن رسم شده و دو پاره خط عمود $AC$ و $BD$ از نقاط $A$ و $B$ بر شعاع $OC$ و $OD$ وارد شده است]

دو دایره به مراکز $O$ و $O'$ که متقاطع هستند، ثابت کنید زاویه های $B$ و $A$ برابرند. [شکل: دو دایره هم‌اندازه که در دو نقطه $A$ و $B$ یکدیگر را قطع کرده اند و چهار ضلعی حاصل از اتصال مراکز به نقاط تقاطع نشان داده شده است]