برای حل این مسئله، به عددهایی که در داخل پرانتز آمده است توجه میکنیم.
عبارت موجود به صورت زیر است:
\[
(9 + 1)(8 + 2)(7 + 3) \ldots (1 + 9)
\]
هر جفت عدد داخل پرانتز مجموعشان ۱۰ میشود:
- \(9 + 1 = 10\)
- \(8 + 2 = 10\)
- \(7 + 3 = 10\)
- \(\ldots\)
- \(1 + 9 = 10\)
بنابراین، هر کدام از موارد داخل پرانتز برابر با ۱۰ است و تعداد این عبارات ۱۰ تاست. پس میتوانیم بگوییم:
\[
10 \times 10 \times 10 \times \ldots \times 10 = 10^{10}
\]
پس جواب نهایی:
\[
10000000000
\]
بنابراین نتیجه \((9 + 1)(8 + 2)(7 + 3) \ldots (1 + 9)\) برابر با \(10^{10}\) یعنی ۱۰ میلیارد است.
