برای حل این مسئله، ابتدا باید محاسبه کنیم که کار نیروی الکتریکی و کار ما در جابجایی بار چگونه محاسبه میشود.
۱. کار نیروی الکتریکی:
کار نیروی الکتریکی طبق رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ W_{\text{الکتریکی}} = -q \cdot E \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
در اینجا:
- \( q = 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) (بار الکتریکی)
- \( E = 5 \times 10^6 \, \text{N/C} \) (شدت میدان الکتریکی)
- \( d = 0.2 \, \text{m} \) (فاصله جابجایی)
- \(\theta = 30^\circ\) (زاویه بین مسیر و میدان)
حالا مقدار کار نیروی الکتریکی را حساب میکنیم:
\[ W_{\text{الکتریکی}} = -(2 \times 10^{-6}) \times (5 \times 10^6) \times 0.2 \times \cos(30^\circ) \]
\[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \]
\[ W_{\text{الکتریکی}} = -(2 \times 10^{-6}) \times (5 \times 10^6) \times 0.2 \times 0.866 \]
\[ W_{\text{الکتریکی}} = -1732 \, \text{J} \]
۲. کار نیروی ما:
چون بار با سرعت ثابت جابجا میشود، کار نیروی ما برابر و مخالف کار نیروی الکتریکی است:
\[ W_{\text{ما}} = 1732 \, \text{J} \]
به این ترتیب، کار نیروی الکتریکی و کار نیروی ما به ترتیب \(-1732 \, \text{J}\) و \(1732 \, \text{J}\) است.
