برای حل این مسئله، توضیحات زیر را میتوان ارائه داد:
در این سوال آمده است که اگر تفاوت تعداد پروتونها و نوترونها در یون تکاتمی \( \text{X}^{3+} \) برابر 45 باشد، تعداد الکترونهای این یون چند است.
1. یک یون \(\text{X}^{3+}\) به این معنی است که این عنصر سه الکترون از دست داده است.
2. تعداد پروتونها یعنی عدد اتمی، با تعداد الکترون در یک اتم خنثی برابر است. برای یون \(\text{X}^{3+}\)، تعداد الکترونها در حالت خنثی باید سه واحد بیشتر از حالت یون باشد.
3. اختلاف تعداد پروتونها (\(Z\)) و نوترونها (\(N\)) برابر 45 است. بنابراین، معادله زیر را داریم:
\[ N - Z = 45 \]
یا
\[ N = Z + 45 \]
4. اکنون، از آنجا که تعداد الکترونها در یون مورد نظر برابر با \(Z - 3\) است (به دلیل بار مثبت 3)، و به ما داده شدهاند که این عدد برابر 180 است، بنابراین:
\[ Z - 3 = 180 \]
حل این معادله:
\[ Z = 180 + 3 = 183 \]
بنابراین، تعداد پروتونها (که معادل عدد اتمی است) برابر با 183 است و از آنجا که تعداد الکترونها در یون \(\text{X}^{3+}\) برابر با 180 است، پاسخ گزینه "الف" صحیح میباشد.