۱۵. در شکل زیر کمان‌های $AB$ و $CD$ مساوی‌اند. نشان دهید وترهای $AB$ و $CD$ با هم مساوی‌اند. [شکل: دایره با مرکز $O$ که دو وتر $AB$ و $CD$ در آن رسم شده‌اند]

۱۶. الف) یکی از علامت‌های $>, <, =$ را در داخل مربع قرار دهید. $(0.5)^{-2} \square (0.5)^{-3}$ ب) عدد $25700000$ را به صورت نماد علمی بنویسید. ج) نمایش اعشاری عدد $5.72 \times 10^{-3}$ را بنویسید.

۱۷. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. $\frac{(2/5)^{-2} \times (8/5)^{-2}}{2^7 \times 2^{-10}} =$ $(-2^{-1})^{-2} =$

۱۸. الف) حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $4\sqrt{2} + 5\sqrt{128} - 4\sqrt{16} =$ ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید. $\frac{10}{\sqrt{5}} =$

۱۹. در تساوی زیر مقدار $x$ را به دست آورید. $\frac{2^{x+4}}{2^{-x}} = 8^x$

۲۰. (اختیاری) دو مثلث $AEF$ و $ABC$ متشابه هستند. مقدار $x$ (طول ضلع $BE$) را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه بزرگ $ABC$ که پاره‌خط $EF$ موازی ضلع $AC$ در آن رسم شده است. طول ضلع $AF=5$، $EF=3$ و $BC=9$، و روی ضلع $AB$، پاره‌خط $AE=x$ و $EB=x$ نام‌گذاری شده است (توجه: در تصویر اصلی $AE$ و $EB$ هر دو $x$ برچسب زده شده‌اند)]