برای حل این نوع سوالات که در آن‌ها قسمت‌هایی از شکل‌ها مورد نظر است، باید به مفهوم "مساحت قسمت رنگی" در شکل‌ها توجه کنیم.
1. **شکل اول (نیم‌دایره در داخل مستطیل):**
- طول و عرض مستطیل را داریم. اگر طول یا قطر نیم‌دایره مشخص بود، می‌توانیم مساحت نیم‌دایره را حساب کنیم.
- مساحت نیم‌دایره = \( \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 \)
- مساحت قسمت رنگی مستطیل = مساحت مستطیل - مساحت نیم‌دایره
2. **شکل دوم (دایره با مربع داخل آن):**
- قطر مربع را داریم.
- مساحت مربع = \( a^2 \) که \( a \) ضلع مربع است. از رابطه \( \text{قطر} = a\sqrt{2} \) برای پیدا کردن ضلع استفاده می‌کنیم.
- مساحت دایره = \( \pi \times r^2 \) و \( r \) شعاع = نصف قطر دایره = نصف ضلع مربع
- مساحت قسمت رنگی دایره = مساحت دایره - مساحت مربع
3. **شکل سوم (نیم‌دایره با دایره کوچک):**
- شعاع نیم‌دایره و دایره را بر اساس قطر داده شده حساب می‌کنیم.
- مساحت نیم‌دایره = \( \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 \)
- مساحت دایره کوچک = \( \pi \times (\frac{r}{2})^2 \)
- مساحت قسمت رنگی = مساحت نیم‌دایره - مساحت دایره کوچک
با اطلاعات دقیق‌تر از شکل یا عددها، می‌توان محاسبات دقیق‌تری انجام داد. اگر سوال خاصی دارید یا نیاز به توضیحات بیشتر است، لطفاً بپرسید.
