برای حل این سوال، باید ابتدا سطح مقطعها را پیدا کنیم و سپس فشار وارد بر آنها را محاسبه نماییم. فشار از رابطه \( P = \frac{F}{A} \) به دست میآید که در آن \( P \) فشار، \( F \) نیرو (وزن جسم) و \( A \) مساحت سطح مقطع است.
وزن شمش:
\[ F = 3.2 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 31.36 \, \text{N} \]
سطح مقطعها:
- سطح 5x10 سانتیمتر (50 سانتیمتر مربع یا 0.005 متر مربع)
- سطح 5x8 سانتیمتر (40 سانتیمتر مربع یا 0.004 متر مربع)
- سطح 10x8 سانتیمتر (80 سانتیمتر مربع یا 0.008 متر مربع)
حالا فشارها را محاسبه میکنیم:
الف) برای کمترین فشار، بیشترین سطح مقطع:
\[ A = 0.008 \, \text{m}^2 \]
\[ P_{\text{min}} = \frac{31.36}{0.008} = 3920 \, \text{Pa} \]
برای بیشترین فشار، کمترین سطح مقطع:
\[ A = 0.004 \, \text{m}^2 \]
\[ P_{\text{max}} = \frac{31.36}{0.004} = 7840 \, \text{Pa} \]
ب) فشار در کره ماه:
شتاب جاذبه ماه حدود \( 1.6 \, \text{m/s}^2 \) است.
وزن در ماه:
\[ F_{\text{moon}} = 3.2 \times 1.6 = 5.12 \, \text{N} \]
بیشترین فشار در ماه (کمترین سطح مقطع):
\[ P_{\text{moon, max}} = \frac{5.12}{0.004} = 1280 \, \text{Pa} \]
کمترین فشار در ماه (بیشترین سطح مقطع):
\[ P_{\text{moon, min}} = \frac{5.12}{0.008} = 640 \, \text{Pa} \]
تفاوت بیشترین فشار در زمین و ماه:
\[ 7840 - 1280 = 6560 \, \text{Pa} \]
تفاوت کمترین فشار در زمین و ماه:
\[ 3920 - 640 = 3280 \, \text{Pa} \]
