در شکل مقابل $ADEF$ مربع می‌باشد و $M$ وسط $BC$ است. ثابت کنید $BD = FC$. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ که در آن مربع $ADEF$ قرار دارد و $M$ نقطه وسط پاره‌خط $BC$ است]

مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین و $AD$ نیمساز زاویه‌ی $A$ می‌باشد. ثابت کنید $MB = MC$. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که در آن $AD$ نیمساز زاویه $A$ است و نقطه $M$ روی $AD$ قرار دارد]