حال مثلثی دلخواه مانند $\triangle ABC$ را در نظر می گیریم؛ مانند شکل مقابل از رأس $A$ خط $d$ را موازی $BC$ رسم می کنیم. سه زاویه تشکیل شده در رأس $A$ را با شماره های $1$، $2$ و $3$ نشان داده ایم که $\hat{C} = \hat{A_3}$ و $\hat{B} = \hat{A_1}$ و با در نظر گرفتن $AB$ به عنوان مورب داریم: $\hat{A_1} + \hat{A_2} + \hat{A_3} = 180^{\circ}$ پس با جای گذاری $\hat{A_1}$ و $\hat{A_3}$ به جای $\hat{B}$ و $\hat{C}$ خواهیم داشت: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = \hat{A_1} + \hat{A_2} + \hat{A_3} = 180^{\circ}$ استدلال رضا را می توان با استفاده از نمادهای ریاضی مرتب و خلاصه کرد و بدین صورت نوشت: $\left[ d \parallel BC, AB \text{ مورب} \right] \Rightarrow \hat{B} = \hat{A_1}$ $\left[ d \parallel BC, AC \text{ مورب} \right] \Rightarrow \hat{C} = \hat{A_3}$ $\Rightarrow \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = \hat{A_1} + \hat{A_2} + \hat{A_3} = 180^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC و خط d موازی با ضلع BC که از رأس A عبور می‌کند. زوایای A1، A2 و A3 در رأس A مشخص شده‌اند. همچنین شکل دوم شامل دو خط موازی a و b که توسط خط مورب d قطع شده‌اند و زوایای ۱ تا ۸ مشخص شده است.]