برای حل این مسئله، ابتدا با استفاده از اطلاعات دادهشده معادلهای تنظیم میکنیم و سپس پول کل مریم را حساب میکنیم. 1. **فرض کنیم مبلغ کل پول مریم برابر با /( x /) ریال باشد.** 2. **مریم یک پنجم از پول خود را برای خرید دفتر میدهد:** مبلغی که برای خرید دفتر میدهد برابر با /( /frac{1}{5}x /) ریال است. 3. **بقیه پول مریم پس از خرید دفتر:** پول باقیمانده بعد از خرید دفتر برابر با /( x - /frac{1}{5}x = /frac{4}{5}x /) است. 4. **مریم پنج هفتم از بقیه پول خود را برای خرید خودکار میدهد:** مبلغی که برای خودکار میدهد برابر با /( /frac{5}{7} /times /frac{4}{5}x = /frac{4}{7}x /) ریال است. 5. **پول باقیمانده مریم بعد از خرید خودکار:** پول باقیمانده برابر با /( /frac{4}{5}x - /frac{4}{7}x /). 6. **با توجه به مسئله، بعد از خرید دفتر و خودکار، ۳۲ ریال باقیمانده است:** /[ /frac{4}{5}x - /frac{4}{7}x = 32 /] برای حل این معادله، ابتدا صورتهای کسرها را یکسان میکنیم: /[ /frac{4}{5}x - /frac{4}{7}x = /frac{28}{35}x - /frac{20}{35}x = /frac{8}{35}x /] حال معادله به این صورت درمیآید: /[ /frac{8}{35}x = 32 /] برای حل /( x /)، دو طرف معادله را در 35 ضرب میکنیم: /[ 8x = 32 /times 35 = 1120 /] سپس دو طرف معادله را بر 8 تقسیم میکنیم: /[ x = /frac{1120}{8} = 140 /] بنابراین، **پول کل مریم برابر با 140 ریال** است. ### رسم شکل: برای بهتر درک کردن این مسئله، شکل زیر میتواند نمایانگر تقسیم پول مریم باشد: ``` مجموع پول (140 ریال) |--------------------------------| | خرید دفتر (1/5) | خرید خودکار (5/7 از بقیه) | باقیمانده (32 ریال) | | 28 ریال | 80 ریال | 32 ریال | ``` بفرما معرکه یادت نره
