نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۴. فقط فرض و حکم را در مسئله زیر بنویسید. ثابت کنید در هر مثلث اندازه زاویه خارجی برابر است با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور.
۵. در شکل زیر O و O' مرکزهای دو دایره هستند، چرا دو مثلث OAB و OA'B' هم نهشت هستند؟
[شکل: دو دایره متقاطع که در دو نقطه A و B مشترک هستند و مرکزهای O و O' با پاره خط‌هایی به نقاط A و B متصل شده‌اند]
۶. شکلی مشابه با شکل داده شده رسم کنید که از آن بزرگتر و نسبت تشابه آن ها $1/4$ باشد.
[شکل: یک ذوزنقه روی شبکه نقطه‌چین]
۷. چرا دو مثلث روبرو متشابه هستند؟
[شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه که اضلاع آن‌ها با پاره‌خط‌های متقاطع به هم مرتبط شده‌اند و زوایای برابر روی آن‌ها مشخص شده است]
۸. نسبت تشابه مثلث‌های ABC و MNP یک است. مقدار x و y را دست آورید.
[شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه؛ مثلث اول با اضلاع $12$ و $3x+1$ و مثلث دوم با اضلاع $y$ و $2x+5$]
۹. الف) ثابت کنید اگر در یک دایره دو کمان برابر باشند وترهای نظیر آن ها با هم برابرند.
ب) ثابت کنید اگر در یک دایره دو وتر برابر باشند کمان های نظیر آن ها با هم برابرند.
[شکل: دو دایره که در هرکدام یک کمان و وتر مربوط به آن مشخص شده است]
۱۰. زاویه بین دو خط در نقشه $75^{\circ}$ است. اگر مقیاس نقشه $1/1000000$ باشد اندازه آن زاویه در طبیعت چند درجه است؟
