برای حل این مسئله، ما از مفهوم نسبت استفاده می‌کنیم:
1. فرض کنید قد علی برابر \( 4x \) و قد برادرش برابر \( 5x \) باشد، زیرا نسبتشان ۴ به ۵ است.
2. طبق مسئله:
\[
4x + 5x = 171
\]
3. این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
9x = 171
\]
4. هر دو طرف را بر ۹ تقسیم می‌کنیم تا مقدار \( x \) بدست آید:
\[
x = \frac{171}{9} = 19
\]
5. حال می‌توانیم قد علی و برادرش را محاسبه کنیم:
- قد علی: \( 4x = 4 \times 19 = 76 \) سانتی‌متر
- قد برادرش: \( 5x = 5 \times 19 = 95 \) سانتی‌متر
پس قد علی ۷۶ سانتی‌متر و قد برادرش ۹۵ سانتی‌متر است.
