برای حل این مسئله، ابتدا باید محیط مربع و شش‌ضلعی متساوی‌الاضلاع را حساب کنیم و از آن‌ها برای تعیین محیط کل شکل استفاده کنیم.
**۱. محیط مربع:**
طول ضلع مربع برابر ۱۰ است، بنابراین:
محیط مربع = ۴ × ۱۰ = ۴۰
**۲. محیط شش‌ضلعی متساوی‌الاضلاع:**
طبق صورت سوال، محیط مربع با محیط شش‌ضلعی برابر است، پس:
محیط شش‌ضلعی = ۴۰
چون شش‌ضلعی متساوی‌الاضلاع است، هر ضلع آن برابر است با:
طول هر ضلع شش‌ضلعی = \(\frac{محیط شش‌ضلعی}{۶} = \frac{۴۰}{۶} ≈ ۶.۶۷\)
**۳. محاسبه محیط کل شکل:**
محیط کل شکل برابر است با مجموع محیط مربع و محیط شش‌ضلعی:
محیط کل شکل = ۴۰ + ۴۰ = ۸۰
**پاسخ نهایی:**
گزینه ۳) ۸۰
