برای حل سوالات الف، ب و پ، به ترتیب زیر عمل میکنیم:
الف) نقطه \( (5, 0) \) را روی صفحه مختصات مشخص کنید. این نقطه بر روی محور طولها (محور افقی \( x \)) قرار دارد.
ب) نقطه \( (0, 4) \) را روی صفحه مختصات مشخص کنید. این نقطه بر روی محور عرضها (محور عمودی \( y \)) قرار دارد.
پ) برای پیدا کردن رأس سوم مثلث و محاسبه مساحت:
- شما باید نقطه \( (5, 0) \) و \( (0, 4) \) را به عنوان دو رأس در نظر بگیرید.
- نقطه \( (0, 0) \) (مبدأ مختصات) را به عنوان رأس سوم انتخاب کنید.
مثلث با رأسهای \( (5, 0) \)، \( (0, 4) \) و \( (0, 0) \) یک مثلث قائمالزاویه است. برای محاسبه مساحت مثلث قائمالزاویه از فرمول استفاده میکنیم:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول} \times \text{عرض}
\]
در اینجا:
- طول برابر با 5 واحد (طول پایه روی محور \( x \))
- عرض برابر با 4 واحد (طول ارتقاع روی محور \( y \))
بنابراین مساحت مثلث برابر است با:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = 10 \text{ واحد مربع}
\]
