در این سوال، ما با یک لوله U شکل مواجه هستیم که حاوی دو مایع مخلوطنشدنی است. نقطه A در سمت چپ با چگالی \(\rho_1\) و نقطه B در سمت راست با چگالی \(\rho_2\) قرار دارد.
وقتی سیستم در حال تعادل باشد، فشار در تمام نقاط یک سطح افقی برابر است. بنابراین، در سطح مشترک دو مایع در نقطه A و B، رابطه زیر برقرار است:
\[ P_A = P_B \]
فشار در نقطه A شامل فشار اتمسفر و فشار ناشی از ستون مایع:
\[ P_A = P_0 + \rho_1gh_1 \]
و فشار در نقطه B شامل فشار اتمسفر و فشار ناشی از ستون مایع در سمت راست:
\[ P_B = P_0 + \rho_2gh_2 \]
از تساوی فشارها داریم:
\[ \rho_1gh_1 = \rho_2gh_2 \]
با سادهسازی g (شتاب گرانش) از دو طرف، به رابطه چگالی و ارتفاع میرسیم:
\[ \rho_1h_1 = \rho_2h_2 \]
این رابطه نکته مهمی برای دانشآموزان است که کمک میکند متوجه شوند چطور میتوان چگالی و ارتفاع مایعات مختلف را در لولههای U شکل مقایسه کرد.
