برای محاسبه سطح رنگ‌شده‌ی استوانه، باید مساحت سطح خارجی استوانه و سطح یکی از دایره‌های آن (سقف) را محاسبه کنیم.
فرمول محاسبه مساحت سطح جانبی استوانه:
\[ \text{مساحت سطح جانبی} = 2 \pi r h \]
فرمول محاسبه مساحت دایره:
\[ \text{مساحت دایره} = \pi r^2 \]
بنابراین، مساحت کل سطح رنگ‌شده برابر است با مجموع مساحت سطح جانبی و مساحت یک دایره:
\[ \text{مساحت کل رنگ‌شده} = 2 \pi r h + \pi r^2 \]
با جایگذاری مقادیر \( r \) (شعاع) و \( h \) (ارتفاع) در فرمول‌ها، می‌توانیم مساحت کل سطح رنگ‌شده را پیدا کنیم.
